Matemática básica Ejemplos

${(3 e^{2} f)}^{3} \div 18 e^{2} f^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(3 e^{2} f)}^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 e^{2} f$ .

$\frac{{(3 e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 e^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(e^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 e^{2 \cdot 3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $27$ y $18$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $9$ de $27 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{18 e^{2} f^{3}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $9$ de $18 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $e^{6}$ y $e^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $e^{2}$ de $3 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{2 e^{2} f^{3}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $e^{2}$ de $2 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $f^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Forma decimal:

$81.89722504 \dots$